Mas não foi minha intenção, para tanto, tentar aprender todas essas ciências particulares que habitualmente se chamam matemáticas; e, vendo que, apesar de seus objetos serem distintos, não deixam de concordar todas, pelo fato de não conferirem nesses objetos senão as diversas ações ou proporções que neles se encontram, julguei que convinha mais analisar apenas estas proporções em geral, e presumindo-as somente nos suportes que servissem para me tornar seu conhecimento mais fácil; mesmo assim, sem restringi-las de modo algum a tais suportes, a fim de poder aplicá-las tão melhor, em seguida, a todos os outros objetos a que conviessem. Depois, havendo percebido que, a fim de conhecê-las, ser-me-ia algumas vezes necessário considera-las cada qual em particular, e outras vezes apenas de reter, ou de compreender, várias em conjunto, julguei que, para melhor considerá-las em particular, deveria presumi-las em linhas, visto que não encontraria nada mais simples, nem que pudesse representar mais diferentemente à minha imaginação e aos meus sentidos; mas que, para reter, ou compreender, várias em conjunto, era necessário que eu as designasse por alguns signos, os mais breves possíveis, e que, por esse meio, tomaria de empréstimo o melhor da análise geométrica e da álgebra, e corrigiria todos os defeitos de uma pela outra.
E já que, com efeito, atrevo-me a dizer que a exata observação desses poucos preceitos que eu escolhera me deu tal facilidade de desenredar todas as questões às quais se estendem essas duas ciências que, nos dois ou três meses que levei para analisá-las, havendo iniciado pelas mais simples e mais gerais, e compondo cada verdade que eu encontrava uma regra que me servia depois para encontrar outras, não apenas consegui resolver muitas que antes considerava muito difíceis, como me pareceu também, próximo ao fim, que podia determinar, até mesmo naquelas que ignorava, por quais meios e até onde seria possível resolvê-las.
