Garanto-te que os matemáticos têm feito todos os esforços possíveis para promover o erro popular a que aludiste, o qual não deixa de ser um erro só por ter sido decretado verdade. Com uma arte digna de uma melhor causa insinuaram, por exemplo, o termo «análise» em aplicação à álgebra. Os Franceses foram os causadores deste logro especial; mas se se reconhece que os termos da língua têm uma importância real, então «análise» traduz «álgebra», assim como o latim
ambitus traduz «ambição»,
religio, «religião», ou
homines honesti um grupo de homens honrados.
- Estou a ver que tens querela à vista - disse eu - com os matemáticos de Paris; mas continua.
- Contesto a existência e portanto o valor da razão cultivada por qualquer forma especial que não seja a lógica abstracta. E contesto em particular a razão que deriva do estudo das matemáticas. A matemática é a ciência da forma e da quantidade; o raciocínio matemático é simplesmente . a lógica aplicada à observação da forma e da quantidade. O grande erro é supor que as verdades daquilo a que se chama «álgebra pura» são verdades abstractas ou gerais. E este erro é tão enorme que fico espantado com a unanimidade com que é aceite. Os axiomas matemáticos não são axiomas de verdades gerais. O que é verdadeiro na relação (de forma e quantidade) é muitas vezes grosseiramente falso no que diz respeito à moral, por exemplo. Nesta última ciência é muitas vezes falso que a soma das partes seja igual ao todo. Em química o axioma também falha. Falha na consideração do motivo; porque dois motivos, cada um dos quais com determinado valor, não têm necessariamente um valor, quando unidos, igual à soma dos seus valores separados. Há muitas outras verdades matemáticas que só são verdades dentro dos limites da relação. Mas o matemático argumenta com as suas verdades finitas, por hábito, como se elas fossem absolutas» como o mundo imagina que elas são. Bryant, na sua notável Mitologia, menciona uma fonte de erro análoga quando diz que «embora não se acredite nas fábulas pagãs, continuamente o esquecemos e delas tiramos inferências como se na realidade existissem».
